Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính vecto BA. vecto BC

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính

\vec{B A} . \vec{B C} .

A. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2};$

B. $\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2};$

C. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2};$

D. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2};$

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính vecto BA. vecto BC (ảnh 1)

Áp dung định lý Py – ta – go ta có:

$A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$

$\Leftrightarrow B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{c^{2} + b^{2}}$

Cos B = $\frac{A B}{B C} = \frac{c}{\sqrt{b^{2} + c^{2}}}$

Lại có: cos B chính là cos $(\vec{B A}; \vec{B C})$

Ta có:

$\vec{B A} . \vec{B C} = B A . B C . c o s (\vec{B A}, \vec{B C}) = B A . B C . c o s \hat{B} = c . \sqrt{b^{2} + c^{2}} . \frac{c}{\sqrt{b^{2} + c^{2}}} = c^{2} .$

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tam giác ABC có $A B = 5, B C = 7, C A = 8$ . Số đo góc $\hat{A}$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Tam giác ABC có $A C = 4, \hat{B A C} = 30 °, \hat{A C B} = 75 °$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với $\vec{O C}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Xem lời giải »

Câu 5:

Tam giác ABC có $B C = 2 \sqrt{3}, A C = 2 A B$ và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho tam giác ABC có $B C = a, C A = b, A B = c .$ Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính $\vec{A M} . \vec{B C} .$

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán lớp 10 Cánh diều

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính vecto BA. vecto BC

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác: