Cho tập hợp các số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số sao cho các chữ số đôi một khác nhau. A.720; B. 261; C. 300; D. 679.
Câu hỏi:
Cho tập hợp các số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số sao cho các chữ số đôi một khác nhau.
A.720;
B. 261;
C. 300;
D. 679.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcd} \) (a ≠ 0)
Vì số tự nhiên có bốn chữ số cần lập là số lẻ nên d có ba cách chọn (chọn 1; hoặc 3; hoặc 5)
Chữ số a có 5 cách chọn (do phải khác 0 và khác d)
Chữ số b có 5 cách chọn (do phải khác a và khác d)
Chữ số c có 4 cách chọn (do phải khác a, b, d)
Vậy số các số lập được là:
5. 5. 4. 3 = 300 (số).
Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho các số 0; 1; 2; 3; 4. Lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau từ các số đã cho.
Xem lời giải »
Câu 2:
Các thành phố A; B; C; D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ sau:
Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
Xem lời giải »
Câu 3:
Có 10 lớp khối 10, mỗi lớp cử 1 bạn nam và 1 bạn nữ đi tham gia đại hội Đoàn trường. Trong kỳ đại hội, cán bộ đoàn chọn một bạn nam và một bạn nữ lên phát biểu. Hỏi có tổng số bao nhiêu cách chọn?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho tập A = {0; 1; 3; 5; 7}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho các chữ số đó đôi một khác nhau và là số chẵn.
Xem lời giải »
Câu 5:
Để đi từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, để đi từ thành phố B đến thành phố C có 5 con đường. Đi từ thành phố C đến thành phố D có 2 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến D sao cho chỉ đi qua thành phố B và thành phố C một lần.
Xem lời giải »
Câu 6:
Có bao nhiêu số lẻ có hai chữ số đôi một khác nhau.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Xem lời giải »
