Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thoả mãn:(Pn - 1.A(n + 4)^4 < 15P{n + 2}). A. 1; B. 2; C. 3; D. 4.
Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thoả mãn:\({P_{n - 1}}.A_{n + 4}^4 < 15{P_{n + 2}}\).
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: n ≥ 1; n \( \in \) ℕ
Ta có \({P_{n - 1}}.A_{n + 4}^4 < 15{P_{n + 2}} \Leftrightarrow (n - 1)!\frac{{(n + 4)!}}{{n!}} < 15(n + 2)!\)
\( \Leftrightarrow \frac{{(n + 4)(n + 3)}}{n} < 15\)
\( \Leftrightarrow \) n2 – 8n + 12 < 0
\( \Leftrightarrow \) 2 < n < 6
Vậy có 3 giá trị nguyên dương của n là: 3; 4; 5.
