Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số, các chữ số đều nhỏ hơn 5 và đôi một khác nhau A. 96; B. 120; C. 360; D. 24.


Câu hỏi:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số, các chữ số đều nhỏ hơn 5 và đôi một khác nhau

A. 96;
B. 120;
C. 360;
D. 24.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Các chữ số đều nhỏ hơn 5 nên ta chỉ được chọn từ các số 0; 1; 2; 3; 4

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \).

Chọn số a có 4 cách (vì a chọn tuỳ ý một trong các số 1; 2; 3; 4)

Chọn số b có 4 cách (vì các chữ số đôi một khác nhau nên b ≠ a, vậy b không chọn lại số a đã chọn nên b có 4 cách chọn)

Chọn số c có 3 cách (vì các chữ số đôi một khác nhau nên c ≠ a, c ≠ b vậy c không chọn lại số a, b đã chọn nên c có 3 cách chọn)

Chọn số d có 2 cách (vì các chữ số đôi một khác nhau nên b ≠ a, d ≠ b, d ≠ c vậy d không chọn lại số a, b, c đã chọn nên d có 2 cách chọn)

Theo quy tắc nhân ta có số các số tự nhiên gồm 4 chữ số, các chữ số đều lớn hơn 5 và đôi một khác nhau là: 4.4.3.2 = 96 (số)

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho các số 0; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau

Xem lời giải »


Câu 2:

Từ các chữ số 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho 7 chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6 ; 7 số các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số lập thành từ các chữ số trên

Xem lời giải »


Câu 4:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, mà tất cả các chữ số đều chẵn:

Xem lời giải »


Câu 5:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3

Xem lời giải »


Câu 6:

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?

Xem lời giải »


Câu 7:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3 được lập từ các số 1; 2; 3; 4; 5.

Xem lời giải »