Gieo ba con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc như nhau là: A. 12/216; B. 1/216; C. 6/216; D. 3/216
Câu hỏi:
Gieo ba con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc như nhau là:
A. \(\frac{{12}}{{216}}\);
B. \(\frac{1}{{216}}\);
C. \(\frac{6}{{216}}\);
D. \(\frac{3}{{216}}\).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Không gian mẫu là:
Ω = {(i; j; k) | i, j, k = 1, 2, …, 6}
Trong đó, (i; j; k) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm, lần cuối xuất hiện mặt k chấm”. Có: n(Ω) = 6 . 6 . 6 = 216.
Gọi biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên 3 con xúc xắc như nhau”. Các kết quả thuận lợi cho A là: (1; 1; 1); (2; 2; 2); (3; 3; 3); (4; 4; 4); (5; 5; 5); (6; 6; 6).
Do đó, n(A) = 6.
Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{216}}\).
