Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số lớn hơn 250 là: A. 181/216; B. 7/9; C. 11/216; D. 4/81


Câu hỏi:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số lớn hơn 250 là:

A. \(\frac{{181}}{{216}}\);
B. \(\frac{7}{9}\);
C. \(\frac{{11}}{{216}}\);
D. \(\frac{4}{{81}}\)

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

 Gọi \(\overline {abc} \)là số có ba chữ số cần tìm

Số phần tử của không gian mẫu là : n(S) = 9.9.8 = 648

Gọi M là biến cố :” số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt lớn hơn 250”

- Trường hợp 1: a > 2

Chọn a {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}: có 7 cách chọn

Chọn b có 9 cách chọn

Chọn c có 8 cách chọn

Trường hợp 1 có: 7.9.8 = 504 ( số)

- Trường hợp 2: a = 2; b > 5

Chọn a có 1 cách chọn

Chọn b {6; 7; 8; 9}: có 4 cách chọn

Chọn c có 8 cách chọn

Trường hợp 2 có: 1.4.8 = 32 ( số)

- Trường hợp 3: a = 2; b = 5; c ≠ 0

Chọn a có 1 cách chọn

Chọn b có 1 cách chọn

Chọn c có 7 cách chọn

Trường hợp 3 có: 1.1.7 = 7 ( số)

Do đó, áp dụng quy tắc cộng ta có: n(M) = 504 + 32 + 7 = 543

Vậy P(M) = \(\frac{{n(M)}}{{n(\Omega )}}\)=\(\frac{{543}}{{648}}\)=\(\frac{{181}}{{216}}\)

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố A :” 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”

Xem lời giải »


Câu 4:

Từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 8; 9 lấy ngẫu nhiễn một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:

Xem lời giải »