Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố A :” 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ” A. n(A) =
Câu hỏi:
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố A :” 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”
A. n(A) = 7366;
B. n(A) = 7563;
C. n(A) = 7566;
D. n(A) = 7568.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có : Mỗi lần chọn 4 viên bi bất kì từ 24 viên bi cho ta một tổ hợp chập 4 của 24 nên n(Ω) = \(C_{24}^4\)
Gọi \[\overline A \] là biến cố: “ 4 viên bi lấy ra không có viên bi đỏ nào được chọn”
⇒ Mỗi lần chọn 4 viên bi bất kì từ 18 viên bi xanh và trắng cho ta một tổ hợp chập 4 của 18 nên n(\[\overline A \]) = \(C_{18}^4\).
Vậy n(A) = n(Ω) − n(\[\overline A \]) = \(C_{24}^4\)− \(C_{18}^4\)= 10626 – 3060 = 7566.
Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:
Câu 1:
Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 8; 9 lấy ngẫu nhiễn một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
Xem lời giải »
Câu 4:
Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lí, 2 quyển sách hoá. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển sách toán.
Xem lời giải »
Câu 5:
Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để 5 bạn được cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho phép thử với không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Đâu không phải là cặp biến cố đối nhau
Xem lời giải »