Phần không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền


Câu hỏi:

Phần không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau

Phần không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền (ảnh 1)

A. 2x+y<1xy<2

B. 2x+y>1xy<2

C. 2x+y<1xy>2

D. 2x+y>1xy>2

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Giả sử phương trình đường thẳng d: y = ax + b

Dễ thấy đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0 ; 1) và 12;0. Ta có hệ sau

1=a.0+b0=12.a+ba=2b=1  . Vậy phương trình d1: y = - 2x +1  2x + y = 1

Xét điểm O(0 ;0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 + 0 = 0 < 1

Ta thấy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình vậy bất phương trình có dạng 2x + y < 1, (không kể bờ).

Giả sử phương trình đường thẳng d: y = ax + b

Dễ thấy đường thẳng d2 đi qua hai điểm (0 ; - 2) và (2; 0). Ta có hệ sau

2=a.0+b0=2.a+ba=1b=2  . Vậy phương trình d2: y = x – 2  - x + y = - 2

Xét điểm O(0 ;0) thay vào phương trình đường thẳng ta có - 0 + 0 = 0 > - 2

Ta thấy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình vậy bất phương trình có dạng - x + y > - 2 x – y < 2, (không kể bờ).

Vậy hệ bất phương trình có dạng 2x+y<1xy<2

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 3:

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x5y1>02x+y+5>0x+y+1<0?

Xem lời giải »


Câu 4:

Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6

Xem lời giải »


Câu 5:

Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 6:

Phần không bị gạch (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

Phần không bị gạch (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền  (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1

Xem lời giải »


Câu 8:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y + 5 ≥ 0

Xem lời giải »