Phần không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền
Câu hỏi:
Phần không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Giả sử phương trình đường thẳng d1 : y = ax + b
Dễ thấy đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0 ; 1) và . Ta có hệ sau
. Vậy phương trình d1: y = - 2x +1 2x + y = 1
Xét điểm O(0 ;0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 + 0 = 0 < 1
Ta thấy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình vậy bất phương trình có dạng 2x + y < 1, (không kể bờ).
Giả sử phương trình đường thẳng d2 : y = ax + b
Dễ thấy đường thẳng d2 đi qua hai điểm (0 ; - 2) và (2; 0). Ta có hệ sau
. Vậy phương trình d2: y = x – 2 - x + y = - 2
Xét điểm O(0 ;0) thay vào phương trình đường thẳng ta có - 0 + 0 = 0 > - 2
Ta thấy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình vậy bất phương trình có dạng - x + y > - 2 x – y < 2, (không kể bờ).
Vậy hệ bất phương trình có dạng