Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền


Câu hỏi:

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y2<02xy+2>0

A. Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền (ảnh 1)

B. Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền (ảnh 2)

C. Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền (ảnh 3)

D. Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền (ảnh 4)

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Vẽ đường thẳng d2: 2x – y + 2 = 0. Ta có đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (– 1; 0)

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 – 0 + 2 > 0 thoả mãn bất phương trình 2x – y + 2 > 0. Vậy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm là phần nửa mặt phẳng được chia bởi đường thẳng d2 và chứa gốc toạ độ O(0; 0).

Vẽ đường thẳng d1: x + y – 2 = 0. Ta có đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (2; 0)

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 + 0 – 2 < 0 thoả mãn bất phương trình x + y – 2 < 0. Vậy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm là phần nửa mặt phẳng được chia bởi đường thẳng d1 và chứa gốc toạ độ O(0; 0).

Vậy phần không bị gạch trong hình ở đáp án A biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y2<02xy+2>0.

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 3:

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x5y1>02x+y+5>0x+y+1<0?

Xem lời giải »


Câu 4:

Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6

Xem lời giải »


Câu 5:

Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?

Xem lời giải »


Câu 6:

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình x2y<12xy+2>0 

Xem lời giải »