Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình


Câu hỏi:

Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình (ảnh 1)

A. 2x + y > 1;
B. 2x + y > – 1;
C. x + 2y > 1;
D. x + 2y > – 1.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:

y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là  và (0; 1). Ta có hệ phương trình

0=12.a+b1=a.0+ba=2b=1y = – 2x + 1

Vậy đường thẳng có phương trình 2x + y = 1.

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có: 2.0 + 0 = 0 < 1.

Vì O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x + y > 1

Đáp án A đúng.

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1

Xem lời giải »


Câu 2:

Cặp số (1; 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình : x – 4y + 5 ≥ 0

Xem lời giải »


Câu 4:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 2(x – y) + y > 3?

Xem lời giải »


Câu 5:

Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho bất phương trình 3x + 2 + 2(y – 2) < 2(x + 1) miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cặp số (1; – 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 8:

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x – 2(y – 1) ≤ 0?

Xem lời giải »