Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau: Giá trị của Q3 – Q1 là: A. 1; B. –1; C. 2; D. –2.
Câu hỏi:
Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau:
Giá trị của Q3 – Q1 là:
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Mẫu số liệu gồm n = 13 + 45 + 126 + 125 + 110 + 40 + 12 = 471.
Sắp thứ tự mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta có:
Thứ tự từ 1 đến 13 là cỡ áo 36
Thứ tự từ 14 đến 58 là cỡ áo 37
Thứ tự từ 59 đến 184 là cỡ áo 38
Thứ tự từ 185 đến 309 là cỡ áo 39
Thứ tự từ 310 đến 419 là cỡ áo 40
Thứ tự từ 420 đến 459 là cỡ áo 41
Thứ tự từ 460 đến 471 là cỡ áo 42
Do n là số lẻ nên trung vị bằng tứ phân vị thứ hai Q2 bằng cỡ áo có số thứ tự \(\frac{{471 + 1}}{2} = 236\), tức là trung vị bằng Q2 = 39
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa dãy phía dưới (không chứ Q2), tức là dãy số liệu có số thứ tự từ 1 đến 235. Dãy số liệu này có n' = 235 là số lẻ, nên Q1 bằng cỡ áo có số thứ tự là 118, tức là Q1 = 38.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa dãy phía trên (không chứ Q2), tức là dãy số liệu có số thứ tự từ 237 đến 471. Dãy số liệu này có n" = 235 là số lẻ, nên Q3 bằng cỡ áo có số thứ tự là 354, tức là Q3 = 40.
Vậy Q3 – Q1 = 40 – 38 = 2.
