Tập nghiệm S của phương trình căn bậc hai x-1/x+2=-x-11/x+2 +2 là:

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{\sqrt{x-1}}{x+2}=\frac{-x-11}{x+2}+2$ là:

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}x-1\ge 0\\ x\ne -2\end{array}\right.\iff$$\left\{\begin{array}{l}x\ge 1\\ x\ne -2\end{array}\right.$

Khi đó phương được viết thành:$\frac{\sqrt{x-1}}{x+2}=\frac{x-7}{x+2}$$\iff \sqrt{x-1}=x-7$

$\iff x-1={(x-7)}^2$$\iff x^2-15x+50$ = 0$\iff \left[\begin{array}{l}x=5\\ x=10\end{array}\right.$. Đối chiếu với điều kiện bài toán và thử lại kết quả ta có x = 10 là nghiệm của phương trình.