Tìm số tự nhiên n thỏa An^2 = 210. A. 15; B. 12; C. 21; D. 18.


Câu hỏi:

Tìm số tự nhiên n thỏa \[A_n^2 = 210\].

A. 15;
B. 12;
C. 21;
D. 18.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện n ≥ 2; n \( \in \)ℕ

Ta có \[A_n^2 = 210\]\[ \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}}\, = 210\,\]

\( \Leftrightarrow \) n(n – 1) = 210\( \Leftrightarrow \) n2 – n – 210 = 0

\( \Leftrightarrow \) n = 15 hoặc n = –14

Kết hợp với điều kiện n = 15 thoả mãn.

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho 7 chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6 ; 7 số các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số lập thành từ các chữ số trên

Xem lời giải »


Câu 2:

Hệ số của x5 trong khai triển của (5 – 2x)5

Xem lời giải »


Câu 3:

Có 7 quả cầu đỏ khác nhau, 5 quả cầu vàng khác nhau và 3 quả cầu trắng khắc nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 quả cầu có đủ ba màu.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho các số 0; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau

Xem lời giải »


Câu 5:

Giá trị của n thỏa mãn \[3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\]là:

Xem lời giải »


Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn \({P_x}A_x^2 + 72 = 6(A_x^2 + 2{P_x})\).

Xem lời giải »


Câu 7:

Tổng hệ số của x3 và x2 trong khai triển (1 + 2x)4 là :

Xem lời giải »


Câu 8:

Khai triển nhị thức (x + y)4 ta được kết quả là:

Xem lời giải »