Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1), B(2; 4). Để tứ giác OBMA là hình bình hành thì tọa độ M là: A. M(–3; –3); B. M(3; –3); C. M(3; 3); D. M(–3; 3).
Câu hỏi:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1), B(2; 4). Để tứ giác OBMA là hình bình hành thì tọa độ M là:
A. M(–3; –3);
B. M(3; –3);
C. M(3; 3);
D. M(–3; 3).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
⦁ O(0; 0). Suy ra \(\overrightarrow {OB} = \left( {2;4} \right)\);
⦁ Gọi M(xM; yM). Suy ra \(\overrightarrow {AM} = \left( {{x_M} - 1;{y_M} + 1} \right)\).
Ta có tứ giác OBMA là hình bình hành.
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {OB} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} - 1 = 2\\{y_M} + 1 = 4\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 3\\{y_M} = 3\end{array} \right.\)
Suy ra tọa độ M(3; 3).
Vậy ta chọn phương án C.
