Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC? A. – 7; B. – 2 ; C. – 11; D. - 21/
Câu hỏi:
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC?
A. – 7;
B. – 2 ;
C. – 11;
D. \( - \frac{{21}}{{10}}\).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là : C
Vì O là trọng tâm tam giác ABC nên, ta có : \[\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{ - 2 + x + 3 + x}}{3} = 0\\{y_G} = \frac{{2 + 5 + 2y + 3 - y}}{3} = 0\end{array} \right.\]
\[ \Rightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\y = - 10\end{array} \right. \Rightarrow 2.x + y = 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + \left( { - 10} \right) = - 11\].
Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho \[\overrightarrow a \] = (2; – 4), \[\overrightarrow b \]= (– 5; 3). Tìm tọa độ của \[\overrightarrow a \] + \[\overrightarrow b \].
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho \[\overrightarrow m \] = (3; – 4), \[\overrightarrow n \] = (–1; 2). Tìm tọa độ của vectơ \[\overrightarrow m - \overrightarrow n \].
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho \[\overrightarrow m \]= (– 1; 2), \[\overrightarrow n \] = (5; – 7). Tìm tọa độ của vectơ \[2\overrightarrow m + \overrightarrow n \].
Xem lời giải »
Câu 4:
Trong hệ trục tọa độ M(1; 1), N (– 1; 1), tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là :
Xem lời giải »
Câu 5:
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B ( –3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ; 1). Tìm tọa độ đỉnh C?
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho \[\overrightarrow a \] = (–2m; 2), \[\overrightarrow b \]= (2; –7n). Tìm giá trị của m và n để tọa độ của vectơ \[\overrightarrow a - \overrightarrow b \] = (6; –5).
Xem lời giải »
