Cho 3 điểm A, B, C thỏa mãn vecto AB = 3 vecto BC

Cho 3 điểm A, B, C thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{BC}$. Biết $\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}$, giá trị k thỏa mãn là

Đáp án đúng là: C

Ta có $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{BC}$ nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng và AB = 3BC, $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}$ cùng hướng.

Do đó điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho AB = 3BC.

Khi đó AB = $\frac{3}{4}$AC và $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng hướng

Vậy $\overrightarrow{AB}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$nên k = $\frac{3}{4}$.