Cho ba vectơ a, b, c đôi một không bằng nhau và khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng

Câu hỏi:

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đôi một không bằng nhau và khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{c}

;

\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{a} + (\vec{b} + \vec{c})

;

\vec{a} + \vec{0} = \vec{0}

;

\vec{a} + (- \vec{b}) = \vec{a} + \vec{b}

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Do $\vec{a} \neq \vec{c}$ nên $\vec{a} + \vec{b} \neq \vec{c} + \vec{b}$ do đó phương án A là sai.

Theo tính chất kết hợp ta có $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{a} + (\vec{b} + \vec{c})$ do đó phương án B là đúng.

Với mọi vectơ $\vec{a}$ ta luôn có $\vec{a} + \vec{0} = \vec{a}$ do đó phương án C là sai.

Hiệu của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là vectơ $\vec{a} + (- \vec{b}) = \vec{a} - \vec{b}$ . Do đó phương án D là sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 1:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 2:

Điền vào chỗ trống: Tổng của hai vectơ là một …

Câu 3:

Điền vào chỗ trống: Khi cộng hai vectơ theo quy tắc ba điểm, điểm cuối của vectơ thứ nhất phải là … của vectơ thứ hai.

Câu 4:

Cho MNPQ là hình bình hành. Khi đó ta có:

Câu 5:

Cho tam giác ABC, G là trọng tâm tam giác đó. Điền vào chỗ trống để có đẳng thức đúng: $\vec{G A} + \vec{G B} + ... = \vec{0}$ .

Câu 6:

Cho 3 điểm O, A, B. Chọn khẳng định đúng?

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo