Cho bất phương trình f(x) = ax^2 + bx + c bé hơn bằng 0, biết a > 0 và f(x) có hai nghiệm phân biệt

Cho bất phương trình f(x) = ax² + bx + c ≤ 0, biết a > 0 và f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ sao cho x₁ < x₂. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:

A. (–∞; x₁);           

B. (x₂; +∞);           

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo đề, ta có f(x) = ax² + bx + c (với a > 0) có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ sao cho x₁ < x₂.

Suy ra:

⦁ f(x) dương với mọi x thuộc hai khoảng (–∞; x₁) và (x₂; +∞);

⦁ f(x) âm với mọi x thuộc khoảng (x₁; x₂);

⦁ f(x) = 0 khi x = x₁ hoặc x = x₂.

Vậy bất phương trình ax² + bx + c ≤ 0 có tập nghiệm là [x₁; x₂].

Ta chọn phương án C.