Cho bất phương trình x + y ≤ 5 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng không kể bờ x + y – 5 = 0 và chứa điểm O(0; 0); B.
Câu hỏi:
Cho bất phương trình x + y ≤ 5 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng không kể bờ x + y – 5 = 0 và chứa điểm O(0; 0);
B. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng không kể bờ x + y – 5 = 0 và không chứa điểm O(0; 0);
C. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ x + y – 5 = 0 và chứa điểm O(0; 0);
D. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ x + y – 5 = 0 và không chứa điểm O(0; 0).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có x + y ≤ 5 Û x + y – 5 ≤ 0.
Trên mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x + y + 5 = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.
Ta thấy điểm O(0; 0) ∉ d và 0 + 0 – 5 = –5 < 0 do đó (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình (1).
Vậy miền nghiệm của (1) là nửa mặt phẳng bờ d (kể cả bờ d) chứa điểm O(0; 0).
Ta chọn phương án C.
