Cho biến cố A có không gian mẫu Ω và  là biến cố đối của biến cố A.

Cho biến cố A có không gian mẫu Ω và  là biến cố đối của biến cố A. Khẳng định nào sau đây sai?

A. n(Ω) = P(A).n(A);                

B. $A=\Omega \backslash \overline{A}$ ;                 

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

⦁ Xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$ .

Suy ra $n\left(\Omega \right)=\frac{n\left(A\right)}{P\left(A\right)}$  và n(A) = P(A).n(Ω).

Vì vậy phương án A sai, phương án D đúng.

⦁ Ta có $\overline{A}=\Omega \backslash A$ nên $A=\Omega \backslash \overline{A}$ . Do đó phương án B đúng.

⦁ Ta có $P\left(\overline{A}\right)+P\left(A\right)=1$  và P(Ω) = 1.

Suy ra $P\left(\overline{A}\right)+P\left(A\right)=P\left(\Omega \right)$ . Do đó phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án A.