Cho góc beta với cos alpha =- căn bậc hai 3/ 2 . Giá trị của biểu thức: A = sin^2 alpha
Câu hỏi:
Cho góc α với cosα=−√32 . Giá trị của biểu thức: A = sin2α – 3tanα + cot3α là:
A. 14−4√3.
B. 12−2√3;
C. 14−2√3;
D. 12−4√3.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: cosα=−√32 Þ α = 150°.
Suy ra: sinα=12;tanα=−√33;cotα=−√3
Khi đó: A = sin2α – 3tanα + cot3α =(12)2−3.(−√33)+(−√3)3
A=14+√3−3√3=14−2√3.
Vậy A=14−2√3.