Cho hệ bất phương trình x - 2y < 0; x + 3y > - 2 và các điểm A(–1; 0), B(1; 0), C(–3; 4) và D(0; 3). Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa bao nhiêu điểm trong bốn điểm trên? A. 1; B. 2
Câu hỏi:
Cho hệ bất phương trình {x−2y<0x+3y>−2 và các điểm A(–1; 0), B(1; 0), C(–3; 4) và D(0; 3). Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa bao nhiêu điểm trong bốn điểm trên?
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
• Xét điểm A(–1; 0) ta có: {−1−2.0=−1<0−1+3.0=−1>−2 thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình nên miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm A(–1; 0).
• Xét điểm B(1; 0) ta có: {1−2.0=1>01+3.0=1>−2 không thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình nên miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm B(1; 0).
• Xét điểm C(–3; 4) ta có: {−3−2.4=−11<0−3+3.4=9>−2 thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình nên miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm C(–3; 4).
• Xét điểm D(0; 3) ta có: {0−2.3=−6<00+3.3=9>−2 thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình nên miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm D(0; 3).
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa ba điểm A, C, D trong 4 điểm.
Ta chọn phương án C.