Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số
Câu hỏi:
Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:
|
Nhóm |
Số máy trong mỗi nhóm |
Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm |
|
|
Loại I |
Loại II |
||
|
A |
10 |
2 |
2 |
|
B |
4 |
0 |
2 |
|
C |
12 |
2 |
4 |
Gọi x, y (x, y ≥ 0) lần lượt là số đơn vị sản phẩm loại I và loại II sản xuất. Các bất phương trình mô tả số đơn vị sản phẩm loại I và loại II sản xuất là:
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Để sản xuất một đơn vị sản phẩm loại I thì cần 2 máy nhóm A và 2 máy nhóm C nên để sản xuất x đơn vị sản phẩm loại I thì cần 2x máy nhóm A và 2x máy nhóm C.
Để sản xuất một đơn vị sản phẩm loại II thì cần 2 máy nhóm A, 2 máy nhóm B và 4 máy nhóm C nên để sản xuất y đơn vị sản phẩm loại II thì cần 2y máy nhóm A, 2y máy nhóm B và 4y máy nhóm C.
Mà có tất cả 10 máy nhóm A nên ta có: 2x + 2y ≤ 10 Û x + y – 5 ≤ 0.
Có tất cả 4 máy nhóm B nên ta có: 2y ≤ 4 Û y ≤ 2.
Có tất cả 12 máy nhóm C nên ta có: 2x + 4y ≤ 12 Û x + 2y – 6 ≤ 0.
Vậy ta có các bất phương trình:
x ≥ 0;
0 ≤ y ≤ 2;
x + y – 5 ≤ 0;
x + 2y – 6 ≤ 0.
Ta chọn phương án D.
