X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Đội tuyển của một lớp có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi dự lễ trao thưởng, các học sinh được xếp thành 1 hàng ngang. Xác suất để xếp cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau là:


Câu hỏi:

Đội tuyển của một lớp có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi dự lễ trao thưởng, các học sinh được xếp thành 1 hàng ngang. Xác suất để xếp cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau là:

A. 653/660

B. 7/660

C. 41/55

D. 14/55

Trả lời:

Xếp 12 học sinh vào 12 vị trí là hoán vị của 12 học sinh đó.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 12!.

Gọi A là biến cố “Xếp 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau”.

Chia việc xếp thành 2 công đoạn:

+ Công đoạn 1: Xếp 8 bạn nam vào 8 chỗ có 8! cách.

+ Công đoạn 2: Khi đó 8 bạn nam tạo ra 9 khe trống, xếp 4 bạn nữ vào 9 khe trống đó có A94  cách.

Theo quy tắc nhân, xếp 12 bạn mà 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau có: 8!.  cách.

Suy ra n(A) = 8!.A94

Xác suất biến cố A là: P(A)=n(A)n(Ω)=8!.A9412!=1455

Vậy ta chọn phương án D.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Xác suất của biến cố A kí hiệu là P(A). Biến cố A¯ là biến cố đối của A, có xác suất là P(A¯).

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

Xem lời giải »


Câu 2:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem lời giải »


Câu 3:

Gieo một con xúc xắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là?

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong hộp có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong hộp 3 viên bi. Xác suất của biến cố A: “Lấy ra được 3 viên bi màu đỏ” là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong năm cửa hàng đó. Xác suất để có một cửa hàng có 3 người khách là:

Xem lời giải »