Hai lớp 10A và 10B của một trường Trung học phổ thông cùng làm bài thi môn Toán
Câu hỏi:
Hai lớp 10A và 10B của một trường Trung học phổ thông cùng làm bài thi môn Toán, chung một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng tần số sau đây:
Lớp 10A:
Điểm |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Số học sinh |
7 |
9 |
3 |
3 |
7 |
12 |
4 |
n = 45 |
Lớp 10B:
Điểm |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Số học sinh |
6 |
6 |
7 |
8 |
9 |
5 |
4 |
n = 45 |
Lớp nào có kết quả thi đồng đều hơn?
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Để xét xem kết quả thi của lớp nào đồng đều hơn thì ta đi so sánh phương sai của điểm thi hai lớp.
- Điểm thi trung bình lớp 10A là:
ˉx10A=3.7+5.9+6.3+7.3+8.7+9.12+10.445=10315≈6,87
Điểm thi trung bình lớp 10B là:
ˉx10B=4.6+5.6+6.7+7.8+8.9+9.5+10.445=10315≈6,87
- Phương sai mẫu số liệu của lớp 10A là:
S210A=145(7.32+9.52+3.62+3.72+7.82+12.92+4.102)−ˉx210A
=236345−(10315)2=13425=5,36
Phương sai mẫu số liệu của lớp 10B là:
S210B=145(6.42+6.52+7.62+8.72+9.82+5.92+4.102)−ˉx210B
=75715−(10315)2=746225≈3,32
Vì 3,32 < 5,36 nên lớp 10B có kết quả thi đồng đều hơn lớp 10A.
Vậy ta chọn đáp án B.