Hoạt động khám phá trang 11 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo


Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày từ việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phụ thuộc vào giá bán (x) của một kilôgam loại gạo đó theo công thức I = - 3x + 200x – 2 325, với I và x được tính bằng nghìn đồng. Giá trị x như thế nào thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó.

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Hoạt động khám phá trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày từ việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phụ thuộc vào giá bán (x) của một kilôgam loại gạo đó theo công thức I = - 3x2 + 200x – 2 325, với I và x được tính bằng nghìn đồng. Giá trị x như thế nào thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó.

Lời giải:

Vì x là giá bán của một kilôgam gạo nên x ≥ 0

Đặt f(x) = - 3x2 + 200x – 2 325 là tam thức bậc hai với a = -3, b = 200, c = -2 325.

Ta có ∆ = 2002 – 4.(-3).(-2 325) = 12 100 > 0. Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 = 15 và x2 = 1553 và a = -3 < 0.

Khi đó ta có bảng xét dấu:

Hoạt động khám phá trang 11 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Suy ra f(x) dương khi x thuộc khoảng 15;1553 và f(x) âm khi x thuộc hai khoảng (0; 15) và 1553;+ .

Cửa hàng có lãi từ loại gạo đó khi I > 0 hay f(x) > 0.

Vậy với x thuộc khoảng 15;1553 thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: