Hoạt động khởi động trang 11 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai f(x) = 2x – 5x + 3 mang dấu dương?

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Hoạt động khởi động trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai f(x) = 2x² – 5x + 3 mang dấu dương?

Lời giải:

Xét tam thức f(x) = 2x² – 5x + 3 có ∆ = (-5)² – 4.2.3 = 25 – 24 = 1 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = 1 và x₂ = $\frac{3}{2}$ và a = 2 > 0.

Ta có bảng xét dấu sau:

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f(x) âm khi x thuộc khoảng $\left(1;\frac{3}{2}\right)$ và f(x) dương khi x thuộc khoảng (-∞; 1) và $\left(\frac{3}{2};+\infty \right)$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khám phá trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày từ việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phụ thuộc vào giá bán ....

• Thực hành 1 trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Các bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn? ....

• Thực hành 2 trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) 15x² + 7x – 2 ≤ 0 ....

• Vận dụng trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy giải bất phương trình lập được trong hoạt động khám phá và tìm giá bán gạo sao cho cửa hàng đó có lãi ....

• Bài 1 trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trình ....

• Bài 2 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) 2x² – 15x + 28 ≥ 0 ....

• Bài 3 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Kim muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh ....

• Bài 4 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được ném thẳng ở độ cao 1,6m so với mặt đất với vận tốc 10m/s ....

• Bài 5 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Mặt cắt ngang của mặt đường thường có dạng hình parabol để nước mưa dễ dàng thoáng sang hai bên ....