Giải Toán 10 trang 28 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 28 Tập 2 trong Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 28.
Giải Toán 10 trang 28 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Thực hành 1 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm bạn gồm sáu thành viên cùng đi xem phim, đã mua sáu vé có ghế ngồi cùng dãy và kế tiếp nhau (như Hình 3). Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho các thành viên của nhóm?
Lời giải:
Sắp xếp chỗ ngồi cho 6 thành viên vào 6 ghế là hoán vị của 6 thành viên. Do đó số cách sắp xếp chỗ ngồi cho các thành viên của nhóm là:
P6 = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 cách.
Vậy có tất cả 720 cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên của nhóm.
Vận dụng 1 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2: Một giải bóng đá có 14 đội bóng tham gia. Có bao nhiêu khả năng về thứ hạng các đội bóng khi mùa giải kết thúc?
Lời giải:
Thứ hàng của 14 đội bóng tham gia mùa giải là hoán vị của 14 đội. Do đó các khả năng về thứ hạng đội bóng khi mùa giải kết thúc là:
P14 = 14! = 14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 ≈ 8,7.1010.
Vậy có tất cả 8,7.1010 khả năng về thứ hạng của các đội bóng khi mùa giải kết thúc.
Hoạt động khám phá 2 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2: Tại một trạm quan sát, có sẵn 5 lá cờ màu đỏ, trắng, xanh, vàng và cam (kí hiệu Đ, T, X, V, C). Khi cần báo một tin hiệu, người ta chọn 3 lá cờ và cằm vào ba vị trí có sẵn thành một hàng (xem Hình 4).
a) Hãy chỉ ra ít nhất bốn cách chọn và cắm cờ để báo bốn tín hiệu khác nhau.
b) Bằng cách này, có thể báo nhiều nhất bao nhiêu tín hiệu khác nhau?
Lời giải:
a) Ta có ít nhất bốn cách chọn và cắm cờ để báo bốn tín hiệu khác nhau như sau:
Đ – T – X;
Đ – T – V;
Đ – T – C;
T – X – V.
Có thể có các cách chọn cờ khác để báo tín hiệu khác.
b) Số cách chọn 3 lá cờ từ 5 lá cờ có màu như trên để làm đèn báo tín hiệu được chia làm 3 giai đoạn:
- Giai đoạn thứ nhất: Chọn lá cờ thứ nhất, có 5 cách chọn.
- Giai đoạn thứ hai: Ứng với lá cờ thứ nhất, có 4 cách chọn lá cờ thứ hai.
- Giai đoạn thứ ba: Ứng với hai lá cờ vừa chọn, có 3 cách chọn lá cờ thứ ba.
Theo quy tắc nhân ta có: 5.4.3 = 60 cách chọn ba lá cờ từ 5 lá cờ.
Vậy có thể báo nhiều nhất 60 tín hiệu khác nhau.
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Chân trời sáng tạo hay khác:
