Bài 1.19 trang 20 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương I

Bài 1.19 trang 20 Toán 10 Tập 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ∀x ∈ ℝ, x² > 1 ⇒ x > -1.

B. ∀x ∈ ℝ, x² > 1 ⇒ x > 1.

C. ∀x ∈ ℝ, x > -1 ⇒ x² > 1.

D. ∀x ∈ ℝ, x > 1 ⇒ x² > 1.

Lời giải:

Ta có: $x^{2} > 1 \Leftrightarrow |x| > 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > 1 \end{array}$ .

Do đó mệnh đề A và mệnh đề B sai.

Với x = 0 > - 1, x² = 0 < 1. Suy ra tồn tại một số thực x lớn hơn -1 nhưng x² < 1. Do đó mệnh đề C sai.

Vậy mệnh đề D đúng.

Chọn D.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương I hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2