Bài 2.13 trang 32 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: trên mặt phẳng tọa độ.
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương II
Bài 2.13 trang 32 Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: trên mặt phẳng tọa độ.
Lời giải:
Xác định miền nghiệm D1 của bất phương trình x + y < 1 được xác định như sau:
- Vẽ đường thẳng d: x + y = 1.
- Ta lấy gốc tọa độ O(0;0) và tính 0 + 0 = 0 < 1.
Do đó miền nghiệm D1 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (không kể đường thẳng d) chứa gốc tọa độ.
Xác định miền nghiệm D2 của bất phương trình 2x – y ≥ 3 được xác định như sau:
- Vẽ đường thẳng d’: 2x – y = 3.
- Ta lấy gốc tọa độ O(0;0) và tính 2.0 – 0 = 0 < 3.
Do đó miền nghiệm D2 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d’ (kể cả đường thẳng d’) và không chứa gốc tọa độ.
Khi đó, miền không bị gạch chính là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ. Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch trong hình vẽ.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác: