Bài 7.34 trang 58 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
Cho đường tròn (C) có phương trình x + y– 4x + 6y – 12 = 0.
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7
Bài 7.34 trang 59 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2– 4x + 6y – 12 = 0.
a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C).
b) Chứng minh rằng điểm M(5; 1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M.
Lời giải:
a) Ta có: x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 ⇔ x2 + y2 – 2 . 2 . x – 2 . (– 3) . y – 12 = 0.
Có các hệ số: a = 2, b = – 3, c = – 12.
Do đó, đường tròn (C) có tâm I(2; – 3) và bán kính R = .
b) Vì 52 + 12– 4 . 5 + 6 . 1 – 12 = 0 nên điểm M(5; 1) thuộc (C).
Tiếp tuyến d của (C) tại M có vectơ pháp tuyến là và đi qua M(5; 1) nên có phương trình là: 3(x – 5) + 4(y – 1) = 0 hay 3x + 4y – 19 = 0.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 58, 59 hay, chi tiết khác: