Bài 9.6 trang 86 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này. Tính xác suất của các biến cố sau:
Giải Toán lớp 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Bài 9.6 trang 86 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Con đầu là gái”;
b) B: “Có ít nhất một người con trai”.
Lời giải:
Cách 1: Theo Luyện tập 3 trang 85 ta có:
n(Ω) = {GGG; GGT; GTG; GTT; TGG; TGT; TTG; TTT} và n(Ω) = 8.
a) Biến cố A: “Con đầu là gái”, do đó A = {GGG; GGT; GTG; GTT}. Suy ra n(A) = 4.
Vậy .
b) Biến cố B: “Có ít nhất một người con trai”.
Suy ra biến cố : “Không có người con trai nào”.
Khi không có người con trai nào, tức cả ba người con đều là gái, do đó = {GGG} nên .
Do đó, .
Từ đó suy ra .
Cách 2:
Mỗi người con sẽ là trai hoặc gái, nên 3 người con thì số khả năng xảy ra là: 2 . 2 . 2 = 8, hay n(Ω) = 8.
a) Con đầu là con gái vậy chỉ có 1 cách chọn.
Hai người con sau không phân biệt về giới tính nên có: 2 . 2 = 4 cách chọn.
Do đó, n(A) = 1 . 4 = 4.
Vậy .
b) Biến cố B: “Có ít nhất một người con trai”.
Suy ra biến cố : “Không có người con trai nào”.
Khi không có người con trai nào, tức cả ba người con đều là gái, nên .
Do đó, .
Từ đó suy ra .
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển hay, chi tiết khác: