Cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số đôi
Câu hỏi:
Cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao các số này lẻ không chia hết cho 5.
A. 5120;
B. 3523;
C. 2520;
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi số cần lập , a ≠ 0; a, b, c, d, e ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.
Công đoạn 1, chọn số e có 3 cách chọn (Vì là số lẻ và không chia hết cho 5 nên e chỉ có thể chọn một trong 3 số 1; 3; 7).
Công đoạn 2, chọn số a có 7 cách chọn (Vì a ≠ 0;a ≠ e nên a không được chọn số e đã chọn).
Công đoạn 3, chọn số b có 6 cách chọn (Vì b ≠ a; b ≠ e nên b không được chọn lại số a, e đã chọn).
Công đoạn 4, chọn số c có 5 cách chọn (Vì c ≠ a; c ≠ b; c ≠ e nên c không được chọn lại số a, b, e đã chọn).
Công đoạn 5, chọn số d có 4 cách chọn (Vì d ≠ a; d ≠ b; d ≠ c; d ≠ e nên d không được chọn lại số a, b, c, e đã chọn).
Vậy áp dụng quy tắc nhân ta có số các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao các số này lẻ không chia hết cho 5 là: 3.7.6.5.4 = 2520 (số).