Cho hai câu sau: P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”; Q: “Tam giác ABC có một góc bằng

Câu hỏi:

Cho hai câu sau:

P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;

Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P ⇔ Q và xác định tính đúng sai của mệnh đề này.

Trả lời:

Mệnh đề tương đương P ⇔ Q được phát biểu như sau:

“Tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Nếu tam giác ABC có $\hat{A} = 90^{0}$ thì $\hat{B} + \hat{C} = 180^{0} - 90^{0} = 90^{0} = \hat{A}$ .

Nếu tam giác ABC có $\hat{A} = \hat{B} + \hat{C}$

Ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$

$\Leftrightarrow \hat{A} + \hat{A} = 180^{0}$

$\Leftrightarrow \hat{A} = 90^{0}$

Suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Vì P $\Rightarrow$ Q đúng và Q $\Rightarrow$ P đúng nên mệnh đề Q ⇔ P là đúng.

Do đó mệnh đề trên là mệnh đề đúng.

Câu 1:

Mở đầu trang 5 SGK Toán 10 tập 1:

Câu 2:

Trong các câu ở tình huống mở đầu:

a) Câu nào đúng?

b) Câu nào sai?

c) Câu nào không xác định được tính đúng sai?

Câu 3:

Thay dấu “?” bằng dấu “ü” vào ô thích hợp trong bảng sau:

Câu	Không là mệnh đề	Mệnh đề đúng	Mệnh đề sai
13 là số nguyên tố.	?	?	?
Tổng độ dài hai cạnh bất kì của một tam giác nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.	?	?	?
Bạn đã làm bài tập chưa?	?	?	?
Thời tiết hôm nay thật đẹp!	?	?	?