Cho hai tập hợp P = [3m – 6; 4] và Q = (-2; m + 1), m thuộc ℝ. Tìm m để P\Q = ∅.

Cho hai tập hợp P = [3m – 6; 4] và Q = (-2; m + 1), m ∈ ℝ. Tìm m để

P\Q = ∅.

A. 3 ≤ m < $\frac{10}{3}$ ;

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì P, Q là hai tập hợp khác rỗng nên ta có điều kiện:

$\left\{\begin{array}{c}3m-6\le 4\\ m+1>-2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}m\le \frac{10}{3}\\ m>-3\end{array}\right.$$\iff$ -3 < m ≤$\frac{10}{3}$

Để P\Q = ∅ ⟺ P ⊂ Q

⟺ $\left\{\begin{array}{c}3m-6>-2\\ m+1\ge 4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}m>\frac{4}{3}\\ m\ge 3\end{array}\right.$ m ≥ 3

Kết hợp với điều kiện ta có 3 ≤ m ≤ $\frac{10}{3}$ .