Cho hàm số f(x) = 4 – 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) = 4 – 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\frac{4}{3}} \right)\);

B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\);

C. Hàm số đồng biến trên ℝ;

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: B

TXĐ: D = ℝ.

Với mọi x₁;  x₂ ∈ ℝ và x₁ <  x₂, ta có

f(x₁) – f(x₂) = (4 – 3x₁) – (4 – 3x₂) = – 3(x₁ – x₂) > 0

Suy ra f(x₁) > f(x₂).

Do đó, hàm số nghịch biến trên ℝ.

Mà \(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right) \subset \mathbb{R}\) nên hàm số cũng nghịch biến trên \(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\).