Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD, AB < CD (H.5.10). Hãy chỉ ra mối quan hệ

Nhiệt độ và gió là hai yếu tố luôn cùng được đề cập trong các bản tin dự báo thời tiết. Tuy nhiên, nhiệt độ là đại lượng chỉ có độ lớn, còn gió có cả hướng và độ lớn. Với một đơn vị đo, ta có thể dùng số liệu biểu diễn nhiệt độ. Đối với các đại lượng gồm hướng và độ lớn như vận tốc giờ thì sao? Ta có thể dùng đối tượng toán học nào để biểu diễn chúng?

Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km về hướng nam thì tới đảo B (H.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng nào và quãng đường phải dài bao nhiêu kilômét?

Quan sát các làn đường trong Hình 4.5 và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng.

a) Các làn đường song song với nhau.

b) Các xe chạy theo cùng một hướng.

c) Hai xe bất kì đều chạy theo cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau.

Xét các vecto cùng phương trong Hình 4.7. Hai vecto $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{AB}$ được gọi là cùng hướng, còn hai vecto $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{x}$ được gọi là ngược hướng. Hãy chỉ ra các vecto cùng hướng với vecto $\overrightarrow{a}$ và các vecto ngược hướng với vecto $\overrightarrow{a}$.

Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B

a) $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AM}$ ngược hướng .

b) $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ cùng phương .

c) $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AM}$ cùng hướng .

d) $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng .

Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15km/h. Tuy vậy, ca nô A chạy xuôi dòng còn ca nô B chạy ngược dòng. Vận tốc của dòng nước trên sông là 3km/h.

a) Hãy thể hiện trên hình vẽ, vecto vận tốc $\overrightarrow{v}$ của dòng nước và các vecto vận tốc thực tế $\overrightarrow{v_a},\overrightarrow{v_b}$ của ca nô A, B.

b) Trong các vecto $\overrightarrow{v},\overrightarrow{v_a},\overrightarrow{v_b}$, những cặp vecto nào cùng phương và những cặp vecto nào ngược hướng?

Cho ba vecto $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đều khác $\overrightarrow{0}$. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đều cùng hướng với $\overrightarrow{0}$ ;

b) Nếu $\overrightarrow{b}$ không cùng hướng với $\overrightarrow{a}$ thì $\overrightarrow{b}$  ngược hướng với $\overrightarrow{a}$ ;

c) Nếu $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều cùng phương với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương;

d) Nếu $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều cùng hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng.

Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, các cặp vectơngược hướng và các cặp vecto bằng nhau.