Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả
Câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả các vecto khác →0, có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.
Trả lời:
![Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/05/blobid2-1653108061.png)
Các vecto khác , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O} là:
→AB,→AO,→AC,→AD,→BA,→BO,→BC,→BD,→CA,→CO,→CB,→CD,→DA,→DO,→DB,→DC,→OA,→OC,→OB,→OD
Khi đó:
S={→AB,→AO,→AC,→AD,→BA,→BO,→BC,→BD,→CA,→CO,→CB,→CD,→DA,→DO,→DB,→DC,→OA,→OC,→OB,→OD}
Hai vecto bằng nhau trong tập hợp S là:
→AB=→DC;→AD=→BC;→BA=→CD;→DA=→CB;→OA=→CO;→AO=→OC;→OD=→BO;→DO=→OB;
Khi đó tập S được chia thành các nhóm là:
Nhóm 1: {→AB,→DC};
Nhóm 2: {→AD,→BC};
Nhóm 3: {→BA,→CD};
Nhóm 4: {→DA,→CB};
Nhóm 5: {→OA,→CO};
Nhóm 6: {→AO,→OC};
Nhóm 7: {→OD,→BO};
Nhóm 8: {→DO,→OB}.