Cho mệnh đề chứa biến P(x): x thuộc ℝ: x^2 + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu hỏi:
Cho mệnh đề chứa biến P(x): x ∈ ℝ: x2 + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. P(2);
B. P(1);
C. P(3);
D. P(4).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét bất phương trình (*): x2 + 2 > 12.
A. Thay x = 2 vào phương trình (*) ta có: 22 + 2 = 6 > 12 (vô lý)
Suy ra mệnh đề trên sai.
B. Thay x = 1 vào phương trình (*) ta có: 12 + 2 = 3 > 12 (vô lý).
Suy ra mệnh đề trên sai.
C. Thay x = 3 vào phương trình (*) ta có: 32 + 2 = 11 > 12 (vô lý).
Suy ra mệnh đề trên sai.
D. Thay x = 4 vào phương trình (*) ta có: 42 + 2 = 18 > 12 (đúng).
Suy ra mệnh đề trên đúng.