Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng? A. A = {x thuộc ℤ | x^2 – 9 = 0};

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

C. C = {x ∈ ℝ | x² + 1 = 0};

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

A. Ta có:

x² – 9 = 0 ⟺ x² = 9 ⟺ $\left[\begin{array}{c}x=3\\ x=-3\end{array}\right.$

Vì x ∈ ℤ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

⟹ A = {-3; 3}.

B. Ta có:

x² – 6 = 0 ⟺ x² = 6 ⟺ $\left[\begin{array}{c}x=\sqrt{6}\\ x=-\sqrt{6}\end{array}\right.$

Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

⟹ B = { $-\sqrt{6};\sqrt{6}$}.

C. Ta có:

Phương trình x² + 1 = 0 vô nghiệm.

⟹ Tập hợp C không có phần tử nào thỏa mãn.

⟹ C = ∅.

D. Ta có:

x² – 4x + 3 = 0 ⟺ $\left[\begin{array}{c}x=1\\ x=3\end{array}\right.$ .

Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

⟹ B = {1; 3}.

Vậy C là tập hợp rỗng.