Cho tan alpha = 2. Giá trị của A = (3sin alpha + cos alpha) / (sin alpha - cos alpha)

Cho tan α = 2. Giá trị của $A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}$ là :

A. 5;

B. $\frac{5}{3}$;

C. 7;

D.$\frac{7}{3}$.

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức $\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }}$ (cos α ≠ 0), ta có:

$A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} = \frac{{3\tan \alpha .cos\alpha + cos\alpha }}{{\tan \alpha .cos\alpha - cos\alpha }} = \frac{{3\tan \alpha + 1}}{{\tan \alpha - 1}} = \frac{{3.2 + 1}}{{3.2 - 1}} = 7$.