Có hộp I và hộp II, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp, rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ. Tính xác suất để thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I.
Câu hỏi:
Có hộp I và hộp II, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp, rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ. Tính xác suất để thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Vì mỗi hộp có chứa 5 tấm thẻ nên rút từ hộp I một tấm thẻ thì có 5 cách, từ hộp II tương tự cũng có 5 cách.
Do đó, số khả năng xảy ra khi rút mỗi hộp 1 thẻ là: 5 . 5 = 25, hay n(Ω) = 25.
(Vì ta thực hiện liên tiếp 2 công đoạn, rút từ hộp I, rồi rút hộp II nên áp dụng quy tắc nhân).
Không gian mẫu được mô tả trong bảng sau:
| |
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
|
2
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
|
3
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
|
4
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
|
5
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
Gọi biến cố A: “Thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I”.
Khi đó, A = {12; 13; 14; 15; 23; 24; 25; 34; 35; 45}.
⇒ n(A) = 10.
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{25}} = \frac{2}{5}\).
Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
A – Trắc nghiệm
Một hộp có bốn loại bi: bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Gọi E là biến cố: “Lấy được viên bi đỏ”. Biến cố đối của E là biến cố
Xem lời giải »
Câu 2:
Rút ngẫu nhiên ra một thẻ từ một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30 . Xác suất để số trên tấm thẻ được rút ra chia hết cho 5 là
Xem lời giải »
Câu 3:
Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 4 là
Xem lời giải »
Câu 4:
Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là
Xem lời giải »
Câu 5:
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:
a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8;
b) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8.
Xem lời giải »
Câu 6:
Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này, khả năng có mưa và không mưa như nhau.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố:
F: “Trong ba ngày, có đúng một ngày có mưa”;
G: “Trong ba ngày, có ít nhất hai ngày không mưa”.
Xem lời giải »
Câu 7:
Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất để trong bốn lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa.
Xem lời giải »
Câu 8:
Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh đôi một khác nhau. Gọi A là biến cố: “Trong bốn viên bi đó có cả bi đỏ và cả bi xanh”. Tính P(A) và P(\(\overline A \)).
Xem lời giải »
