Điểm trung bình môn học kì I một số môn học của An là: 8; 9; 7; 6; 5; 7; 3. Nếu An được
Câu hỏi:
Điểm trung bình môn học kì I một số môn học của An là: 8; 9; 7; 6; 5; 7; 3. Nếu An được cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì các số đặc trưng nào sau đây của mẫu số liệu không thay đổi?
Trả lời:
Điểm trung bình môn học kì I của bạn An theo thứ tự không giảm là:
3; 5; 6; 7; 7; 8; 9.
Số trung bình của mẫu số liệu là: ˉX=8+9+7+6+5+7+37≈6,4.
⇒s2=(8−6,4)2+(9−6,4)2+(7−6,4)2+(6−6,4)2+(5−6,4)2+(7−6,4)2+(3−6,4)27
≈3,39
⇒s=√s2=√3,39≈1,84.
Vì n = 7 là số lẻ nên trung vị là Q2 = 7.
Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là Q1 = 5.
Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là Q3 = 8.
Điểm trung bình môn học kì I của bạn An sau khi thêm 0,5 điểm mỗi môn là:
3,5; 5,5; 6,5; 7,5; 7,5; 8,5; 9,5.
Số trung bình của mẫu số liệu là: 8,5+9,5+7,5+6,5+5,5+7,5+3,57≈6,9.
⇒s2=(8,5−6,9)2+(9,5−6,9)2+(7,5−6,9)2+(6,5−6,9)2+(5,5−6,9)2+(7,5−6,9)2+(3,5−6,9)27
≈3,39
⇒s=√s2=√3,39≈1,84.
Vì n = 7 là số lẻ nên trung vị là Q2 = 7,5.
Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là Q1 = 5,5.
Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là Q3 = 8,5.
Nếu An được cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm thì số trung bình, trung bình và tứ phân vị cộng thêm 0,5. Còn độ lệch chuẩn không thay đổi.
Chọn C
