Đính hai đầu của một sợi dây không đàn hồi vào hai vị trí cố định F1, F2 trên một mặt bàn (độ dài sợi dây lớn hơn khoảng cách giữa hai điểm F1, F2 ). Kéo căng sợi dây tại một điểm M bởi một đ


Câu hỏi:

A. Các câu hỏi trong bài

Đính hai đầu của một sợi dây không đàn hồi vào hai vị trí cố định F1, F2 trên một mặt bàn (độ dài sợi dây lớn hơn khoảng cách giữa hai điểm F1, F). Kéo căng sợi dây tại một điểm M bởi một đầu bút dạ (hoặc phấn). Di chuyển đầu bút dạ để nó vẽ trên mặt bàn một đường khép kín (H.7.18).

Media VietJack

a) Đường vừa nhận được có liên hệ với hình ảnh nào ở Hình 7.17?

b) Trong quá trình đầu bút di chuyển để vẽ nên đường nói trên, tổng các khoảng cách từ nó tới các vị trí F1, F2 có thay đổi không? Vì sao?

Trả lời:

Hướng dẫn giải

a) Đường vừa nhận được có liên hệ với Hình 7.17b, hai hình này có dạng gần giống nhau.

 b) Trong quá trình đầu bút di chuyển để vẽ nên đường nói trên, tổng các khoảng cách từ đầu bút tới các vị trí F1, F2 không thay đổi vì nó luôn bằng độ dài của sợi dây.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Tại sao trong định nghĩa elip cần điều kiện a > c?

Xem lời giải »


Câu 2:

Trên bàn bida hình elip có một lỗ thu bi tại một tiêu điểm (H.7.20). Nếu gậy chơi tác động đủ mạnh vào một bi đặt tại tiêu điểm còn lại của bàn, thì sau khi va vào thành bàn, bi sẽ bật lại và chạy về lỗ thu (bỏ qua các tác động phụ). Hỏi độ dài quãng đường bi lăn từ điểm xuất phát tới lỗ thu có phụ thuộc vào đường đi của bi hay không? Vì sao?
Media VietJack

Xem lời giải »


Câu 3:

Xét một elip (E) với các kí hiệu như trong định nghĩa. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O là trung điểm của F1F2, tia Ox trùng tia OF2 (H.7.21). 

Media VietJack

a) Nêu tọa độ của các tiêu điểm F1, F2.

b) Giải thích vì sao điểm M(x; y) thuộc elip khi và chỉ khi

x+c2+y2 + x-c2+y2=2a.             (1)

Chú ý. Người ta có thể biến đổi (1) về dạng x2a2+y2b2=1, với b=a2-c2.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho elip có phương trình chính tắc x2100+y264=1. Tìm các tiêu điểm và tiêu cự của elip.

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2