Đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M(1; -1).
Câu hỏi:
Đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M(1; -1).
A. \[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = t\end{array} \right.\];
B. \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\];
C. \[{d_3}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2t\end{array} \right.\];
D. \[{d_4}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = - 2\end{array} \right.\].
Trả lời:
Đáp án đúng là: A.
Thay tọa độ điểm M lần lượt vào các phương trình đường thẳng, ta thấy:
+) \[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}1 = 3 + 2t\\ - 1 = t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 1\\t = - 1\end{array} \right.\] (luôn đúng). Do đó điểm M thuộc đường thẳng d1.
+) \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}1 = - t\\ - 1 = - 2 + 3t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 1\\t = \frac{1}{3}\end{array} \right.\](vô lí). Do đó điểm M không thuộc đường thẳng d2.
+) \[{d_3}:\left\{ \begin{array}{l}1 = 3 + t\\ - 1 = - 2t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 2\\t = \frac{1}{2}\end{array} \right.\](vô lí). Do đó điểm M không thuộc đường thẳng d3.
+) \[{d_4}:\left\{ \begin{array}{l}1 = 3t\\ - 1 = - 2\end{array} \right.\](vô lí). Do đó điểm M không thuộc đường thẳng d4.
Vậy điểm M thuộc vào đường thẳng d1.