Giá trị m để đường thẳng ∆: (m – 1)y + mx – 2 = 0 là tiếp tuyến của đường tròn

Câu hỏi:

Giá trị m để đường thẳng ∆: (m – 1)y + mx – 2 = 0 là tiếp tuyến của đường tròn (C): x² + y² – 6x + 5 = 0

A. m = 0 hoặc m = 4;

B. m = 0 hoặc m = −4;

C. m = 1 hoặc m = 3;

D. m = 2 hoặc m = −6.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường tròn (C) có tâm I(3; 0) và bán kính R = $\sqrt{3^{2} + 0^{2} - 5}$ = 2

Để ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) thì d(I; ∆) = R

⇔ $\frac{|3 m - 2|}{\sqrt{{(m - 1)}^{2} + m^{2}}} = 2$

⇔ $|3 m - 2| = 2 \sqrt{{(m - 1)}^{2} + m^{2}}$

⇔ $9 m^{2} - 12 m + 4 = 4 (m^{2} - 2 m + 1 + m^{2})$

⇔ $m^{2} - 4 m = 0$

⇔ $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 4 \end{array}$ .

Câu 1:

Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn?

Câu 2:

Đường tròn x² + y² – 2x + 10y + 1 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 3:

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 2)² + (y + 2)² = 25 tại điểm M(2; 1) là:

Câu 4:

Cho đường tròn (C) có đường kính AB với A(−2; 1), B(4; 1). Khi đó, phương trình đường tròn (C):

Câu 5:

Cho đường tròn (C): x² + y² − (m + 2)x – (m + 4)y + m + 1 = 0. Giá trị của m để đường tròn (C) đi qua điểm A(2; −3)

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2

Giải Toán 10 Kết nối tri thức