Góc nào tạo bởi giữa hai đường thẳng: d1: x + căn bậc hai 3 y = 0 và d2
Câu hỏi:
Góc nào tạo bởi giữa hai đường thẳng: \({d_1}:x + \sqrt 3 y = 0\) và \({d_2}\): x + 10 = 0 .
A.\({30^{\rm{o}}};\)
B. \({45^{\rm{o}}};\)
C. \({60^{\rm{o}}};\)
D. \({90^{\rm{o}}}.\)
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:x + \sqrt 3 y = 0 \Rightarrow {{\vec n}_1} = \left( {1;\sqrt 3 } \right)\\{d_2}:x + 10 = 0 \Rightarrow {{\vec n}_2} = \left( {1;0} \right)\end{array} \right.\)\({\vec n_1}\); \({\vec n_2}\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_1}\); \({d_2}\). Áp dụng công thức góc giữa hai đường thẳng:
\(\cos \varphi = \frac{{\left| {1 + 0} \right|}}{{\sqrt {1 + 3} .\sqrt {1 + 0} }} = \frac{1}{2}\)\( \Rightarrow \varphi = {60^ \circ }.\)