HĐ2 trang 85 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị C) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên được cho như sau:
Giải Toán lớp 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán
HĐ2 trang 85 Toán 10 Tập 1: Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị 0C) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên được cho như sau:
Hà Nội: 23 25 28 28 32 33 35.
Điện Biên: 16 24 26 26 26 27 28.
a) Tính khoảng biến thiên của mỗi mẫu số liệu và so sánh.
b) Em có nhận xét gì về sự ảnh hưởng của giá trị 16 đến khoảng biến thiên của mẫu số liệu về nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Điện Biên?
c) Tính các tứ phân vị và hiệu Q3 – Q1 cho mỗi mẫu số liệu. Có thể dùng hiệu này để đo độ phân tán của mẫu số liệu không?
Lời giải:
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhiệt độ cao nhất mỗi ngày trong tuần ở Hà Nội là:
Nhiệt độ cao nhất và thấp nhất ở Hà Nội tương ứng là 35 và 23. Khi đó khoảng biến thiên là: R1 = 35 – 23 = 12.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhiệt độ cao nhất mỗi ngày trong tuần ở Điện Biên là:
Nhiệt độ cao nhất và thấp nhất ở Điện Biên tương ứng là 28 và 16. Khi đó khoảng biến thiên là: R1 = 28 – 16 = 12.
Vậy R1 = R2.
b) Giá trị 16 là giá trị bất thường trong dãy số liệu nên khiến khoảng biến thiên của mẫu số liệu về nhiệt độ cao nhất trong ngày của Điện Biên bị ảnh hưởng.
c)
- Đối với mẫu số liệu nhiệt độ cao nhất trong ngày ở Hà Nội:
Vì n = 7 là số lẻ nên số trung vị là số chính giữa là Q2 = 28.
Ta tìm Q1 là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2:
23; 25; 28.
Và tìm được Q1 = 25.
Ta tìm Q3 là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2:
32; 33; 35.
Và tìm được Q3 = 33.
Tứ phân vị cho mẫu số liệu này là Q1 = 25; Q2 = 28, Q3 = 33.
Suy ra ΔQ = Q3 – Q1 = 33 – 25 = 8.
- Đối với mẫu số liệu nhiệt độ cao nhất trong ngày ở Điện Biên:
Vì n = 7 là số lẻ nên số trung vị là số chính giữa là Q2 = 26.
Ta tìm Q1 là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2:
16; 24; 26.
Và tìm được Q1 = 24.
Ta tìm Q3 là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2:
26; 27; 28.
Và tìm được Q3 = 27.
Tứ phân vị cho mẫu số liệu này là Q1 = 24; Q2 = 26, Q3 = 27.
Suy ra ΔQ = Q3 – Q1 = 27 – 24 = 3.
Có thể dùng số liệu này để đo độ phân tán của số liệu.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 84 Toán 10 Tập 1: Dưới đây là điểm trung bình môn học kì I của hai bạn An và Bình: ....