Luyện tập 3 trang 87 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A(V= 0) đến điểm B. Kết quả đo như sau:
Giải Toán lớp 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán
Luyện tập 3 trang 87 Toán 10 Tập 1: Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A(VA = 0) đến điểm B. Kết quả đo như sau:
0,398 0,399 0,408 0,410 0,406 0,405 0,402.
(Theo Bài tập Vật lí 10, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2018)
Hãy tìm phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Qua các đại lượng này, em có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo trên?
Lời giải:
Số trung bình của mẫu số liệu là:
Ta có bảng sau:
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
0,398 |
0,398 – 0,404 = - 0,006 |
0,000036 |
0,399 |
0,399 – 0,404 = - 0,005 |
0,000025 |
0,408 |
0,408 – 0,404 = 0,004 |
0,000016 |
0,410 |
0,410 – 0,404 = 0,006 |
0,000036 |
0,406 |
0,406 – 0,404 = 0,002 |
0,00004 |
0,405 |
0,405 – 0,404 = 0,001 |
0,000001 |
0,402 |
0,402 – 0,404 = - 0,002 |
0,00004 |
Tổng |
0,000122 |
|
Số liệu gồm 7 giá trị nên n = 7. Do đó phương sai là:
Độ lệch chuẩn là:
Đối với số liệu này phương sai và độ lệch chuẩn nhỏ nên độ phân tán của số liệu thấp. Do đó các giá trị của mẫu số liệu tập trung quanh giá trị trung bình.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 84 Toán 10 Tập 1: Dưới đây là điểm trung bình môn học kì I của hai bạn An và Bình: ....