Câu hỏi:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. ∀x∈ℝ,x2>1⇒x>−1.
B. ∀x∈ℝ,x2>1⇒x>1.
C. ∀x∈ℝ,x>−1⇒x2>1.
D. ∀x∈ℝ,x>1⇒x2>1.
Trả lời:
Ta có: x2>1⇔(x-1)(x+1)>0⇔[x<−1x>1. Do đó mệnh đề A và mệnh đề B sai.
Với x = 0 > - 1, x2 = 0 < 1. Suy ra tồn tại một số thực x lớn hơn -1 nhưng x2 < 1. Do đó mệnh đề C sai.
Vậy mệnh đề D đúng.
Chọn D.
Câu 1:
Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
B. 3 < 1.
C. 4 – 5 = 1.
D. Bạn học giỏi quá!
Câu 2:
Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau.
Câu 3:
Cho tập hợp A = {a, b, c}. Tập A có tất cả bao nhiêu tập con?
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 10.
Câu 4:
Cho các tập hợp A, B được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên.
Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
A. A∩B.
B. A\B.
C. A∪B.
D. B\A.
Câu 5:
Biểu diễn các tập hợp sau bằng sơ đồ Ven:
a) A = {0; 1; 2; 3};
b) B = {Lan; Huệ; Trang}.
